Online Popülasyon Varyansı Hesaplayıcı | İstatistik Analiz
Popülasyon Varyansı (Population Variance) Nedir?
Popülasyon varyansı (σ² ile gösterilir), bir anakütlenin tüm elemanlarının ortalamadan ne kadar yayıldığını ölçen temel bir istatistiksel kavramdır. Verilerin dağılımındaki değişkenliği kare birimlerle ifade eder.
Popülasyon varyansı, anakütlenin tüm verilerine dayalı olarak hesaplanır. Bu nedenle gerçek dünyadaki anakütle parametresidir.
Popülasyon Varyansı ile Örneklem Varyansı Arasındaki Fark
- Popülasyon Varyansı (σ²): Tüm anakütle verileri kullanılarak hesaplanır. Payda N (toplam eleman sayısı).
- Örneklem Varyansı (s²): Sadece örneklemden hesaplanır ve anakütle varyansını tarafsız tahmin etmek için payda n-1 kullanılır (Bessel düzeltmesi).
Popülasyon Varyansı Formülü
σ² = ∑(xᵢ - μ)² / N
- σ²: Popülasyon varyansı
- xᵢ: Her bir veri noktası
- μ: Popülasyon ortalaması
- N: Popülasyon büyüklüğü (toplam veri sayısı)
Örnek Hesaplama
Popülasyon: 4, 8, 12, 16, 20 (N=5)
Ortalama μ = (4+8+12+16+20)/5 = 12
Sapmaların kareleri: (4-12)²=64, (8-12)²=16, (12-12)²=0, (16-12)²=16, (20-12)²=64
Toplam = 160
σ² = 160 / 5 = 32
İnteraktif Popülasyon Varyansı Hesaplayıcı
Popülasyon Varyansı Nerelerde Kullanılır?
- Standart sapmanın (σ) karesi olarak temel dağılım ölçüsü
- İstatistiksel modelleme ve teorik çalışmalarda
- Varyans analizi (ANOVA)
- Portföy teorisinde risk ölçümü
- Makine öğrenmesinde özellik ölçeklendirme
Kaynaklar
- Statistics By Jim – Population vs Sample Variance
- Khan Academy – Variance
- GeeksforGeeks – Variance
- Investopedia – Variance
Yorumlar
Yorum Gönder